Minggu, 15 November 2009

PREDIKSI SOAL UN MATEMATIKA SMA 2008 *)

(Berdasarkan Evaluasi Soal-soal UN Tahun 2000 s.d. 2007)
1. Persamaan dan Fungsi Kuadrat Dari tahun 2000 s.d. 2007 kurang lebih ada 18 soal yang berkenaan dengan materi Persamaan dan Fungsi Kuadrat. Soal Persamaan lebih mendominasi ( ada 14 soal ) daripada soal Fungsi kuadrat ang hanya ada 4 soal. Jadi bisa dipastikan soal persamaan kuadrat paling tidak satu soal akan muncul di Ujian Nasional dan kalau melihat tahun 2007 kelihatannya soal Fungsi kuadrat juga bakal muncil 1 soal.Soal persamaan kuadrat muncul dalam berbagai bentuk, antara lain : 1. Mencari persamaan kuadrat baru dari persamaan kuadrat yang ada 2. Sifat - sifat akar persamaan kuadrat 3. Mencari nilai yang memenuhi dari persamaan kuadrat ( dalam bentuk persamaan yang harus disubstitusi) Arsip Soal Terkait, download disini
2. Sistem Persamaan Linier (SPL) Soal sistem persamaan linier lebih banyak tampil dalam soal cerita. Kuncinya: 1. Terbiasa/melatih diri mengerjakan soal yang berbentuk cerita 2. Pelajari kembali beberapa cara menyelesaikan persamaan linier yang memuat 3 variabel, Arsip Soal Terkait, download disini (uc) 3. Eksponen dan Logaritma Materi eksponen dan logaritma merupakan materi yang agak sedikit sulit diprediksi kehadirannya di Ujian Nasional. Pada 2 tahun terakhir ada 3 soal yang muncul dengan jenis soal yang berbeda, pada tahun 2007 soal yang keluar adalah 2 buah soal mengenai bentuk akar dan logaritma dan 1 soal mengenai persamaan Eksponen. Sedangkan pada tahun 2006 soal hadir dalam bentuk persamaan eksponen dan logaritma. Pada tahun - tahun sebelumnya ( sebelum 2006/2007 ) rata - rata soal yang muncul 2 - 3 soal dan lebih banyak tentang soal - soal persamaan eksponen dan logaritma. Arsip Soal Terkait, download disini 4. Turunan Ada dua soal yang sering keluar di Ujian Nasional untuk materi turunan, yakni 1. Soal yang berkaitan dengan turunan berantai, biasanya lebih sering muncul dalam bentuk fungsi trigonometri. 2. Soal yang berkaitan dengan aplikasi turunan, mencari nilai maksimum atau minimum suatu fungsi fungsi atau kadang juga mencari persamaan garis singgung suatu kurva Arsip Soal Terkait, download disini (uc) 5 Lingkaran Materi lingkaran termasuk materi yang hanya keluar 1 soal tiap tahunnya. Pokok bahasan yang sering muncul adalah mengenai persamaan garis singgung yang menyinggung lingkaran. Pada tahun 2006 dan 2005 soal lingkaran muncul sebanyak 2 soal, akan tetapi di tahun 2007 hanya 1 soal. Arsip Soal Terkait, download disini (uc) 6. Integral Ada 3 soal yang biasanya muncul dalam Ujian Nasional untuk materi integral, yaitu : 1. Integral tentu atau terkadang teknik pengintegralan 2. Menghitung luas daerah 3. Menghitung volume benda putar Arsip Soal Terkait, download disini

7. Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers
Di tahun - tahun terakhir kehadiran soal komposisi fungsi lebih mendominasi daripada soal yang berkaitan dengan materi fungsi invers. Setiap tahunnya jumlah soal yang dikeluarkan juga relatif tetap, yaitu sebanyak satu soal.
Arsip Soal Terkait, download disini

8. Program Linier
Tidak ada yang khusus berkaitan dengan kehadiran soal program linier pada ujian nasional. Materi ini hadir setiap tahunnya dengan jumlah soal 1 buah, soal yang ditampilkan lebih sering muncul dalam bentuk cerita, terutama tahun - tahun terakhir.
Arsip Soal Terkait, download disini

9. Statistika
Yang menarik dari soal statistika pada Ujian Nasional adalah kemunculannya baru ada pada tahun 2002 (kumpulan soal yang saya punya tahun 2000 s.d. 2007 ). Jadi selama 2 tahun ( 2000 dan 2001 ) sempat tidak ada. Jumlah soal yang muncul hanya 1 buah, kecuali tahun 2003 ada 2 buah soal. Materi yang diujikan adalah seputar mencari rataan/modus/kuartil (biasanya median) untuk data kelompok.
Arsip Soal Terkait, download disini

10. Limit
Kehadiran soal limit di Ujian Naional hampir mirip dengan soal dimensi tiga. Setiap tahunnya pasti muncul 2 soal untuk materi limit. Materi yang keluar adalah :

1. Limit Aljabar

2. Limit Trigonometri

masing - masing 1 soal tiap tahunnya, kecuali tahun 2006.
Arsip Soal Terkait, download disini

11. Barisan dan Deret
Untuk soal Barisan dan Deret Aritmetika Ujian Nasional 2000 s.d. 2007 yang paling banyak ditanyakan dalam soal adalah mengenai jumlah dari sebuah deret. Sedangkan untuk Barisan dan Deret Geometri yang paling banyak keluar adalah deret geometri tak hingga.Untuk soal yang keluar antara aritmetika dan geometri dari 2000 s.d. 2007 rata - rata 1 soal tiap tahunnya ( baik aritmetika maupun geometri ), kecuali tahun 2004 ( soal yang keluar dua - duanya deret aritmetika ) dan tahun 2003 ( soal yang keluar dua - duanya deret geometri )
Arsip Soal Terkait, download disini

12. Suku Banyak
Ada yang menarik dari kehadiran soal suku banyak pada Ujian Nasional, tepatnya tahun 2005 dan 2006. Untuk tahun 2006 soal ini benar-benar menghilang pada Ujian Nasional, sedangkan untuk tahun 2005 untuk sekolah yang telah menggunakan kurikulum 2004 soal ini juga mengilang. Akan tetapi di tahun 2005 sekolah yang masih menggunakan kurikulum 1994 soal ini ternyata masih ada.

Arsip Soal Terkait, download disini

13. Peluang
Materi tentang menentukan peluang suatu kejadian dan peluang kejadian majemuk menjadi materi yang mendominasi soal peluang dari tahun 2000 s.d. 2007.Khusus tahun 2005 untuk sekolah yang belum menggunakan kurikulum 2004 soal pada tahun ini pernah diganti dengan materi kombinasi.
Arsip Soal Terkait, download disini

14. Logika Matematika
Dari tahun 2000 s.d. 2007 soal ujian nasional logika matematika hanya 1 soal tiap tahunnya. Soal lebih banyak tentang materi Penarikan kesimpulan, lebih sering modus tollens dan silogisme.Bentuk implikasi pada soal tersebut lebih sering ditampilkan dalam bentuk ekuivalennya yaitu ~p V q.
Arsip Soal Terkait, download disini

15. Dimensi Tiga Secara umum soal Ujian Nasional untuk materi dimensi tiga lebih didominasi oleh materi : 1. Jarak pada bangun ruang

Materi ini lebih banyak didominasi oleh soal untuk mencari jarak antara titik ke garis, sekalipun tetap ada soal-soal untuk jarak titik ke bidang, garis ke garis, dan bidang ke bidang tetapi dengan jumlah soal yang lebih sedikit
2. Sudut pada bangun ruang

Materi ini hampir setiap tahun dipastikan keluar setiap Ujian Nasional, jadi tentu kita bisa lebih berkonsentrasi pada materi ini.
Arsip Soal Terkait, download disini

16. Matriks

Banyak yang menganggap matriks adalah materi yang mudah. Bisa iya bisa tidak. Tapi kuncinya pahami dengan baik: Operasi Matriks (hati-hati pada sifat operasi perkalian), Determinan Matriks, dan Rumus Matriks Invers.

Arsip Soal Terkait, download disini

*) Diolah dan diperjelas dari: http://matematika-sma.blogspot.com

Sabtu, 14 November 2009

Belajar Matematika: Logaritma dan Pangkat (Eksponensial)

Hai teman, sekarang tulisanku ini tentang pelajaran matematika yaitu logaritma dan perpangkatan. Aku ingat dulu pertama kali mendapat pelajaran logaritma adalah kelas 3 SMP. Apakah sekarang masih tetap atau sudah dimulai sejak awal-awal SMP ? Kan biasanya kurikulum di sini cenderung dimajukan ..

Dulu aku butuh waktu yang lama untuk memahami logaritma, hehe maklum, otak pas-pasan . Mana pangkat masih belum paham banget lagi, udahlah pas ulangan jeblok , jadi curhat gini .. maap-maap .. langsung saja ya ke pelajarannya.

Logaritma sebetulnya adalah bentuk lain dari pangkat. Kalau kalian ingin mengerti logaritma kalian harus paham dulu soal perpangkatan. Kalau belum paham perpangkatan disini akan aku jelaskan sedikit untuk membantu kalian.

Bentuk pangkat adalah seperti ini : 2³= 8

artinya, 2 X 2 X 2 = 8

lihat angka 2 nya ada 3 kan, makanya disingkat jadi 2³

nah dari situ kita buat rumus umum, a^b= c , artinya a pangkat b sama dengan c.

Lalu bagaimana dengan logaritmanya ? Seperti aku bilang tadi, logaritma adalah bentuk lain dari pangkat. Jika kita punya rumus 2³= 8 , maka bentuk logaritmanya adalah ²log 8 = 3. Atau bila dibuat rumus umum maka akan seperti ini,

^alog c = b

Jika kalian sudah melihatnya polanya maka logaritma akan menjadi mudah, lalu apa sebenarnya polanya? Sebenarnya yang dicari dalam logaritma adalah pangkatnya, bukan seperti pangkat biasa yang mencari hasil dari pangkatnya. Lihat perbedaannya berikut ini,

^alog c = b dan a^b= c

Jelas bukan? Kalau sudah jelas maka berikut ini adalah contoh-contoh dari pangkat dan logaritma.

1. 2³= 8, dan ²log 8 = 3.

2. 5⁵= 625, dan ⁵log 625 = 5.

3. 10⁴= 10000, dan ¹⁰log 10000 = 4.

4. 9² = 81, dan ⁹log 81 = 2.

5. 7⁹ = 40353607, dan ⁷log 40353607 = 9.

Nah, pasti kalian sekarang telah mendapatkan gambaran yang lebih jelas lagi tentang logaritma bukan ?

********** Operasi penyederhanaan logaritma **********

Bagian ini dapat kamu pelajari setelah kamu mengerti penjelasan diatas. Bagian ini adalah bentuk-bentuk logaritma yang dapat digunakan untuk memudahkan kita memecahkan suatu soal. Bentuk-bentuk ini mau tak mau harus dihapal, namun jangan takut karena bentuknya sederhana kok. Lihat bentuk-bentuk penyederhanaan dari logaritma dibawah ini,

1. ^alog (c x d) = ^alog c + ^alog d

contoh: ²log (8) = ²log (2 x 4) = ²log 2 + ²log 4 = 1 + 2 = 3

2. ^alog (c : d) = ^alog c - ^alog d

contoh: ³log (9) = ³log (27 : 3) = ³log 27 - ³log 3 = 3 - 1 = 2

3. ^alog c^d = d x (^alog c)

contoh: ²log 2⁸ = 8 x (²log 2) = 8 x 1 = 8

4. (^alog b)(^blog c) = ^alog c

contoh: (²log 65)(⁶⁵log 8 ) = ²log 8 = 3

5. (^alog b) : (^alog c) = ^clog b

contoh: (⁷log 64) : (⁷log 2) = ²log 64 = 6

**********************************************************

Apabila kalian menemukan bentuk logaritma seperti ini, log x , itu sama artinya dengan ¹⁰log x. Jadi log 100 = … Hayo tebak brapa?